ANSYS有限元齿轮接触及弯曲应力研究0大安

ANSYS有限元齿轮接触及弯曲应力研究

ANSYS有限元齿轮接触及弯曲应力研究 ANSYS有限元齿轮接触及弯曲应力研究引言 齿轮的接触问题是典型的接触非线性问题，传统的计算设计方法将非线性问题进行一定的简化与假设，存在一定的局限，计算结果不是十分精确。以齿根弯曲应力为例，传统的计算方法计算得到的应力大小一般偏大，存在不小的误差，使得齿轮的承载能力存在一定的浪费。面以有限元法为基础的计算方法可以很好地解决这个问题。1传统理论分析齿轮弯曲应力 在计算轮齿齿根弯曲应力时，通常的做法是将轮齿视为一宽度为齿宽B的悬臂梁，其危险截面是与轮齿齿廓对称线成30度角的两直线与齿根过渡曲线相切点连线的齿根截面。假定载荷个部作用在该轮齿的齿顶，计算危险截面处的等效应力，但公式计算并不精确，存在以下不足：(1)该公式是建立在变截面悬臂梁的基础上，并假设为接触区域为点接触(平面情况)，这与实际接触情况有所不同，造成计算的应力偏大；(2)为计算方便假设均为单对齿啮合，并将计算点取为齿顶。齿轮的接触问题是典型的非线性问题，传统方法很难适用，应用有限元方法可以较好地解决这个问题。2 ANSYS有限元分析 齿轮啮合为比较复杂的非线性接触问题，通常可以运用有限元软件进行仿真。其中ANSYS软件功能强、操作方便、硬件适应件较好，计算结果十分精确，后处理功能强大。 考虑到三维实体有限元接触模型计算时耗费大量的机时，面齿轮啮合属于平面应力问题，故可以只建立齿轮啮合的平面有限元接触模型，选用精度较高的PLANEl83单元。通常大小齿轮按等接触条件进行设计，即在设计时提高小齿轮的接触刚度使其大于比大齿轮以达使两者寿命相近。因此将表面刚度较大的小齿轮设为目标面，刚度小的大齿轮设为接触面。每一个接触单元和相应的目标单元均要建立联系，即建立“接触对”。对于接触关系可选精度较高的目标单元TARGEl69和接触单兀CONTACl72。 接触属于非线性问题，为保证收敛，在求解过程中应使载荷甲稳面缓慢地增加到工作载荷，对于齿轮传动一般可设置载荷步为20～30，即载荷由O开始经历20～30次的递增后达到最终的工作载荷。为保证收敛，应尽量使用映射网格对内外齿轮进行网格划分，并在可能的接触区域(齿面)以及齿根过度曲线处保证有足够密度的单元体，并尽量避免相邻单元大小的剧烈变化。 齿轮传动实际建模时应将转动力矩作用在主动齿轮上，约束其径向移动自由度以为限制外齿轮的刚体位移，其剧向转动自由度不应单独约束，面必须通过在轮齿对间建立接触鬲0进行限制。同时，约束从动齿轮的剧向转动和径向移动自由度。 对于接触问题，收敛时渗透量必须小到可以接受，两齿轮的接触刚度直接决定了收敛时的渗透量大小。接触刚度越大，渗透量越小结果越精确，但易引起刚度矩阵的奇异面收敛愈困难，在求解过程中应在渗透量与刚度间进行均衡。ANSYS会依据弹性体单元材料属性来确定缺省的接触刚度，也可以通过指定实常数FKN的值来设定接触刚度，即通过设定比例因了的值来调整接触刚度，其值一般在0.01和1 0之间，面对以弯曲变形为主的齿轮接触问题f可取0.1。 对于齿轮接触的分析，为避免产生刚体运动，两齿轮在初始接触的位置必须刚好处于接触状态。这就必须在初始建模时，精确考虑两齿轮的初始位置，使建立的齿轮接触模型在初始位置即为刚好接触。同时为进一步消除初始的接触间隙，可将初始靠近因了的值如1 e一10，或可设置接触单元属性，将其初始接触状态设置为刚好接触。 为减少求解时间及对机器件能的要求，求解时选用PCG求解器，即预处理共轭梯度求解器。该求解器不需要形成模型的总刚度矩阵，面可以直接针对单元刚度矩阵求解，最后再对计算结果进行组装，故对计算机的内存要求有所降低，求解速度较快。 齿轮在不同位置啮合时，其弯曲应力的分布情况及数值大小相差较大，需计算各不同位置处的啮合情况，木例中当两齿轮在齿顶圆附近接触时，弯曲应力最大，约为209MP。面通过理论公式1计算得到的接触应力约为225MP，两者存在一定的误差，原因如下： (1)有限元模型为线一线接触(平面模型)。面理论公式中假设点一点接触，因此在接触刚度和弯曲刚度上都较有限元小； (2)将非线性问题转化为线性问题求解引入误差。4结论 (1)用ANSYS对齿轮接触问题进行分析，能设置齿轮工作时的各项参数，且计算精度较传统理论公式计算要高； (2)在接触问题的数值模型中，接触单元的选择，载荷步的设置，约束的设置，求解方法、接触刚度、初始接触条件等对计算结果有很大的影响； (3)由于有限元计算过程并没有对接触情况进行假设，其接触区域较理论公式更符合实际情况，接触刚度与弯曲刚度都更高，因此计算得到的应力较公式一般偏小些，更符合实际情况。

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林忠

华北煤炭医学院

天津肿瘤医院介入科

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